問題.自然数 に対し, を で表す. たとえば, である. (1) を 0 以上の整数とする. は で割り切れるが, では割り切れないことを示せ. (2) が 27 で割り切れることが, が 27 で割り切れるための必要十分条件であることを示せ. 方針.(1) について は 1 が 個並ん…

問題.自作問題の 15 番です. 数学的帰納法に分類していますが, この分類でいいのか怪しいです...問題. , は自然数, とする.任意の自然数 に対して,を満たすような自然数 が存在することを示せ. 例えば, でのとき,\begin{align*} a_2 &= 5+2\sqrt{6}\\ &= \sq…