[tex: x^{2n}]を[tex: (x-2)^n]で割ったときの商を[tex: Q(x)], 余りを[tex: R(x)]とする. [tex: R(x)]の最高次の項の係数と, 定数項を求めよ. [tex: n]は自然数とする.
[tex: \displaystyle p_n = \sum_{k=0}^n k\cdot{}_nC_k] 及び, [tex: \displaystyle q_n = \sum_{k=n+1}^{2n} {}_kC_n] をそれぞれ計算せよ.但し,[tex: n]は自然数である.
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