東大2020年度理系第4問問題．を，を満たす整数とする．個の整数 から異なる個を選んでそれらの積をとる．個の整数の選び方すべてに対しこのように積をとることにより得られる個の整数の和をと置く．例えば， である．(1) 2以上の整数に対し，を求めよ．(2) 1…

今回は重複組合せを利用する有名な問題を紹介します．Q. を展開して整理したとき，項はいくつあるか． まずは，5乗ではなく2乗の場合を，実際に式を展開して計算してみます． 公式として覚えているかもしれませんが，ここでは分配法則を使って展開すると，\b…