数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-08-30から1日間の記事一覧

徳島大学2005年度 (相加相乗平均の不等式の別証明)

相加相乗平均の別証明今回は, 2005年度に徳島大学で出題された, 相加相乗平均の不等式の証明を紹介します.問題. は自然数とする.(1) を正の実数とし, 関数を考える. のとき が成り立つことを示せ.(2) とする. 次の不等式が成り立つことを数学的帰納法によっ…

プロジェクトオイラー628. ~ Open chess positoins ~

No.628 Open chess positions問題.与えられたサイズのチェス盤の上にチェスの駒を配置することを考える. 以下では, のチェス盤において, 各行, 各列に 1 つだけあるような, 個のポーンの配置を考える. ルークが盤の左下隅のマスから右上隅のマスまで, 縦, 横…