数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-08-24から1日間の記事一覧

プロジェクトオイラー601. ~ Divisibility streaks ~

No.601 Divisibility streaks問題.正の数 に対して, が で割り切れないような最小の整数 をもって関数 と定義しよう.例えば:13 は 1 で割り切れる14 は 2 で割り切れる15 は 3 で割り切れる16 は 4 で割り切れる17 は 5 で割り切れないよって, .同様に,120 …

京大2018年度理系第5問

問題.曲線 上の点 における法線上に, 点 を となるようにとる. ただし の 座標は より大きいとする.(1) 点 の座標 を求めよ. また, を求めよ.(2) 実数 は を満たすとし, が から 1 まで動くときに点 と点 が描く曲線の長さをそれぞれ とする. このとき, 極限…