数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-08-21から1日間の記事一覧

京大2013年度理系第4問(関数の最大値)

問題. における の最大値を求めよ. ただし および が成り立つことは証明なしに用いてよい. 問題文を読むと, 微分して増減表を用いて最大値を求めるシンプルな問題に見えます. しかし, とおくと, となる を求めることができないようになっています. を計算し…

相反方程式の応用問題(自作)

以前に相反方程式の応用問題(自作問題)の記事を書きましたが, 今回は相反方程式の自作問題 Part2 です. 相反方程式の形が繰り返し出てくる問題を作れないか, というアイデアから作った問題です.問題. 12 次方程式\begin{align*} 3x^{12}&+20x^{11}-21x^{10}-…