数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-08-17から1日間の記事一覧

単位円に内接する正多角形

単位円に内接する正多角形今回の記事では, タイトルにも書いたように, 単位円に内接する正多角形に関する面白い定理を紹介します.定理. 単位円に内接する正 角形のある頂点から, 他の 個の頂点への距離の積は . 例.いくつか例を見てみましょう.・正三角形の…

シムソンの定理の簡単な証明

シムソンの定理(ウォーレスの定理)の簡単な証明以前の記事でシムソンの定理の極座標による証明を書きましたが, 実は簡単な幾何による証明が可能なので, 紹介します. シムソンの定理とはシムソンの定理の内容を改めて説明します. 定理.三角形 の外接円の円周…