数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-08-14から1日間の記事一覧

隣接3項間の漸化式の一般項

隣接3交換の漸化式の一般項漸化式から数列の一般項を求める問題でよく出てくるのが, 3項間の漸化式の形のものです. 今回は, 一般の に対して一般項 を求めてみます. 先に結果から...初項 , 第 2 項 , を満たす数列 の一般項は,2 次方程式 (特性方程式)\begin…

プロジェクトオイラー190. ~ Maximising a weighted product ~

No.190 Maximising a weighted product以前の記事「自作問題22」でも紹介した, 条件付きの関数の極値の必要条件の定理が使える問題があったので紹介します.問題.Q.\begin{align*} S_m = (x_1, x_2, \ldots, x_m) \end{align*}は 個の正の実数の組で,\begin{…