問題.1 辺の長さが の立方体と 1 辺の長さが の正四面体を考える. 2 つの立体の体積の和が 1 となるように を変化させるとき, 2 つの立体の表面積の和が最大となるときの 2 つの立体の体積比を求めよ.自作問題の22 番の解答, 解説をします. まず, 1 辺が の…

ヘルダーの不等式ドイツの数学者, オットー・ルードウィヒ・ヘルダー(Otto Ludwig Hölder)が発見した不等式です. , は非負の実数で, は\begin{align*} \dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}=1 \end{align*}を満たす正の実数とすると,不等式\begin{align*} \left(\sum_{…