シムソンの定理定理.三角形 の外接円の円周上に, 3 点 とは異なる点 をとる.点 から 3 直線 に下ろした垂線の足をそれぞれ とすると, 3 点 は同一直線上にある. このときの 3 点 を通る直線のことを, シムソン線といいます. この定理自体は, 三角形や円に関…

べき乗和の公式公式.\begin{align*} \sum_{k=1}^n k &= 1+2+\cdots+n = \dfrac{1}{2}n(n+1)\\ \sum_{k=1}^n k^2 &= 1^2+2^2+\cdots+n^2 = \dfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)\\ \sum_{k=1}^n k^3 &= 1^3+2^3+\cdots+n^3 = \left\{\dfrac{1}{2}n(n+1)\right\}^2\\ \sum…