数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-07-30から1日間の記事一覧

不等式の証明(自作問題18)

問題.自作問題集の18番, 不等式の証明の問題です. 問題.関数 はすべての整数 に対し を満たし, すべての実数 に対して を満たす. 以下の問に答えよ.(1) を示せ.(2) を示せ. 但しはの逆関数である. 整数 に対して となることを利用して, の値の範囲を考えてい…

三角形の存在条件

三角形の存在条件三角形の存在条件とは三角形の存在条件とは, 3つの数 が与えられたときに, 3辺の長さがそれぞれ であるような三角形が存在するための条件です. 定理. 3辺の長さがそれぞれ である三角形が存在するための必要十分条件は,が成り立つことである…