数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-07-28から1日間の記事一覧

四平方の定理 ~三平方の定理の拡張~

四平方の定理三平方の定理というと, 直角三角形において,(斜辺の2乗) = (他の2辺の2乗の和)が成り立つという有名な定理です.ここでは, 三平方の定理(平面上の定理)を3次元に拡張した, 四平方の定理を紹介します. 定理. 3つの面が直角三角形で, 1つの頂点に直…

三平方の定理(ピタゴラスの定理)

この定理はおそらく平面図形に関する定理の中で, おそらくもっとも有名な定理です. 定理. (三平方, ピタゴラス) 直角三角形において, 直角を挟む2辺の長さを ,残りの辺(斜辺)の長さを とするとき, 次の式が成り立つ.\begin{align*} a^2+b^2=c^2 \end{align*}…