問題.自作問題の12番, 数学的帰納法と極限の問題です. 問題.(1). 任意の自然数対してが成り立つことを証明せよ.(2). を求めよ. (1)は数学的帰納法を用いて示します.(1)は有名な等式なので, 1995年度神戸大学や, 2005年度大阪大学の入試でも問われています.(2…

問題.自作問題集の2番, 整数の問題です. 問題. が の倍数となるような自然数 を全て求めよ. 与えられた条件から, 自然数についての条件を狭めていきます. 下の解答例以外にも解き方はあるかもしれません. 解答例.がの倍数のとき, , (は自然数)とおける.\begi…