数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-07-11から1日間の記事一覧

数列の極限

数列の極限数列の極限の例はこちら.定義数列について, を限りなく大きくするとき,(i) が一定の値に限りなく近づくとき(*), はに収束するといい,\begin{align*} \lim_{n\to\infty}a_n=\alpha \end{align*}または, のときと書く. また, を数列の極限(値)という…

極限の計算(自作問題1-(13))

問題.今回は自作問題集1-(13), 極限の計算の問題です. 問題. 次の極限を求めよ. 但し, の逆関数をとする.\begin{align*} \lim_{a\to+0} \dfrac{1}{a}\sin^{-1}\left(\dfrac{1-\cos{a}}{a}\right) \end{align*} 三角関数の逆関数を含む極限の問題ですが, の性…