数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-07-09から1日間の記事一覧

対数方程式, 対数不等式

対数方程式対数方程式は, 次のような変数が対数の真数や底の部分に含まれる方程式です. \begin{align} (\textrm{A}) &: \log_3(x+2)=\log_9(x+14)+\dfrac{1}{2}\log_3{2}\\ (\textrm{B}) &: \log_x{100}-\log_{10}{x}+1=0 \end{align} 対数方程式は次の手順…

指数方程式, 指数不等式

指数方程式指数方程式とは, 次に示すような変数が指数部分に含まれる方程式です.\begin{align*} 2^{2x+1}-9\cdot 2^x+4=0 \end{align*} このような場合, 次の手順で解きます. 指数部分(今回の場合)をとおく. 方程式をについての方程式に直す. について解く. …