数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-05-09から1日間の記事一覧

京大2014年度理系第6問(定積分・面積)

双曲線 [tex: \displaystyle y=\frac{1}{x}] の第1象限にある部分と, 原点 O を中心とする円の第1象限にある部分を, それぞれ [tex: C_1, C_2] とする. [tex: C_1] と [tex: C_2] は2つの異なる点 A, B で交わり, 点 A における [tex: C_1] の接線 [tex: l] …

京大2014年度理系第2問(確率)

2 つの粒子が時刻 0 において \(\triangle{ABC}\) の頂点 \(A\) に位置している. これらの粒子は独立に運動し, それぞれ 1 秒ごとに隣の頂点に等確率で移動していくとする. たとえば, ある時刻で点 C にいる粒子は, その 1 秒後には点 A または点 B にそれぞ…