鳩の巣原理(ディリクレの原理)について
実数 [tex: a, b, c] が, [tex: 3] つの等式 [tex:a+b+c=1, a^2+b^2+c^2=1, a^3+b^3+c^3=1] を同時に満たすとき, 任意の正の整数 [tex: n] に対して, [tex: a^n+b^n+c^n=1]が成立することを証明せよ.
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