数学の力

京大生が数学の定理・公式の証明や入試問題の解説をするブログ.

2021-05-04から1日間の記事一覧

合同式における剰余の定理

合同式における剰余の定理 の整数係数多項式 が\begin{align*} f(a)\equiv 0 \pmod{m} \end{align*}を満たす ( は整数) 任意の に対して\begin{align*} f(x)\equiv (x-a)Q(x) \pmod{m} \end{align*}となる整数係数多項式 が存在する. の次数は よりもひとつ…

フェルマーの小定理(Fermat's Little Theorem)

素数 \(p\) と自然数 \(a\) が互いに素であるとき, \begin{align} a^{p-1}\equiv 1 \pmod{p} \end{align}