自作数学問題集

自作問題集

これまでに自作した数学の問題を集めました. 今後も新しく問題を追加していく予定です.

難易度はかなり高めなので, 高校レベルの知識では難しい問題も含まれています.

(問題1. を含む何問かは高校数学の知識で解けるようになっています. )

こちらのリンクからどうぞ → 自作問題集

また, 解答も少しずつ挙げていこうと思っています.

• • • • >解答は1問ずつ記事であげていく予定です.

解答リンク

問題1. (1).(複雑な定積分と極限の計算)

(2). (相反方程式の応用)

(3).(絶対値の入った定積分)

(4). (区分求積法を用いた極限の計算)

(5). (区分求積法と特別な和の計算)

(6). (対数と区分求積法)

(7). (2項定理の応用)

(8). (コンビネーションと和の計算)

(9). (2項定理の応用2)

(10). (2変数関数の最大値～図形で考える)

(11). (整数の問題)

(12). (コンビネーションを含む計算)

(13). (極限)

問題2. (整数の問題)

問題3. (区分求積法を利用する問題)

問題4. (図形と整数問題)

問題5. (微分と最小値)

問題6. (微分方程式)

問題7. (整数問題)

問題8. (軌跡)

問題9. (数学的帰納法)

問題10. (無限降下法)

問題11. (微分と最大値)

問題12. (数学的帰納法, 極限)

問題13. (図形問題)

問題14. (確率とコンビネーションの計算)

問題15. (数学的帰納法)

問題16. (ベクトル)

問題17. (整数の問題)

問題18. (不等式の証明)

問題19. (合成数の存在の証明)

問題20. (数学的帰納法, 合成数の存在の証明)

問題21. (漸化式と極限)

問題22. (制限付きの最大値)

問題23. (方程式が整数解をもつ条件)

問題24. (自然数に関する問題)

問題25. (有理数解の存在の証明)

問題26. (方程式の有理数解)

問題27. (中間値の定理)

問題28. (外接する円の半径に関する問題)

問題29. (2次方程式に関する問題)

問題30. (平方数となる条件)

問題31. (数学的帰納法)

問題32. (数学的帰納法)